おもいつきメモ：陸上生物の移動速度

id:yakkunとの会話より思いつきメモ

からだの大きさとrpm(足の回転速度)の関係に相関がないか？
→あるいは大きさと比較して速い生き物、遅い生き物の身体的構造になんらかの原因と結果がないか。
寿命と移動速度の関係
→ある生物が一生のうちに移動できる距離にはどの程度の差が生じるか。
→全速力、平均的な移動速度で計算するとどのような結果になるか。
→あるいは樹上生活動物の移動速度の検討。
→それらと鳥類の移動速度と寿命の検討。

実際の値がどうなるかはさておきちょっと理論。
まず体長の大きな猫と小さな猫がいるとする。
体長と寿命は比例関係にあるので(寿命)=(A)×(体長)とあらわせる(A:比例定数)
つぎに体長と歩幅もやはり比例関係になるので(歩幅)=(B)×(体長)とあらわせる(B:比例定数)
(移動速度)=(足の回転速度)×(歩幅)とあらわせるから(移動速度)＝(足の回転速度)×(B)×(体長)
(生涯移動距離)=(移動速度)×(寿命)なので(生涯移動距離)=(足の回転速度)×(B)×(体長)×(A)×(体長)
これを整理すると(生涯移動距離)=(足の回転速度)×(B)×(A)×(体長)^2となる。
よって同じ仕組みで走る大きな猫と小さな猫がいた場合、大きな猫のほうが体長の二乗に比例して長い距離移動することができると結論づけられる。

実際には身体の構造からくる回転速度の違いや、その生物の移動速度などをきちんと考えたり、実測値からきちんと計算する必要があるけれど、だいたいこんな感じ。
多分、実際はかなりちがう(だってゾウと猫では足の回転速度が違いすぎる)

(追記)
小さい生物ほど動きがすばやいことを考慮して、足の回転速度が体長の逆数に比例する（反比例する）という仮定を上記の式に導入する。(足の回転速度)=(C)/(体長)となる(C:反比例定数)
これを上記の結論に代入して整理すると(生涯移動距離)=(C)×(B)×(A)×(体長)となる。
よってこの仮定を導入した場合、ある生物は体長に比例した距離を移動できるという結論が導かれる。

上でも書いたように必ずしも体長と足の回転速度は一致しないだろうからこれもかなり懐疑的な理論。